函数f(x)=sin^4x+2根号3sinxcosx-cos^4x的值域为
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/25 18:48:05
函数f(x)=sin^4x+2根号3sinxcosx-cos^4x的值域为
y=sin^4(x)+2√3(sinxcosx)-cos^4(x)
=sin^4(x)-cos^4(x)+2√3sinxcosx
=(sin^2x+cos^2x)(sin^2x-cos^2x)+2√3(sinxcosx)
=2√3(sinxcosx)-cos2x
=√3sin2x-cos2x
=2sin(2x-π/6)
∴值域是[-2,2]
f(x)=sin^4x+2根号3sinxcosx-cos^4x
=(sin^2x+cos^2x)(sin^2x-cos^2x)+√3*sin2x
=-cos2x+√3sin2x
=2*(√3/2*sin2x-1/2*cos2x)
=2sin(2x-∏/6).
当sin(2x-∏/6)=1时,f(x)取最大值,f(x)=2,
当sin(2x-∏/6)=-1时,f(x)取最小值,f(x)=-2.
函数f(x)=sin^4x+2根号3sinxcosx-cos^4x的值域为:[-2,2]
已知函数f(x)=cos^4 x-2sin x cos x-sin^4 x
已知函数f(x)=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x
设函数f(x)=4sinx*[sin(pi/4+x/2)]^2+cos2x
已知函数f(x)=㏒1/2|√2*sin(x-(∏/4))|
已知函数f(x)=2cosxsin(x+60)-根号3sin平方x+sinxcosx
已知函数f(x)=sinx+sin(x+∏/2) X∈R.
已知函数f(x)=2sin^2x+2√3sinxcosx+1,求
函数f(x)=sin(2x+α)是偶函数,则α=?
已知函数f(x)=3/2--3sin^2x--√3sinxcosx
求函数f(x)=sin(2x+pi/3)图象的对称中心坐标